Question

【題目】為了迎接第十一屆少數民族傳統體育運動會，鄭州市園林局打算購買A，B兩種花裝點城區道路，負責人小李去花卉基地調查發現:購買2盆A種花和3盆B種花需要23元，購買4盆A種花和2盆B種花需要26元.

(1)求A，B兩種花的單價各為多少元?

(2)鄭州市園林局若購買A， B兩種花共12000盆，且購買的A種花不少于3000盆，但不多于5000盆，若購買的A種花不超于3000盆時，花卉基地會給每盆A種花打8折，

①設購買的A種花m盆，總費用為W元，求w與m的關系式:

②請你幫小李設計一種購花方案使花費總少?并求出最少費用為多少元?

Answer 1

【答案】（1）A為4元，B為5元；（2）①W=-1.8m+60000(000≤m≤5000)；②A種花5000盆，B種花7000盆時，成本最少為51000元

【解析】

（1）設A種花每盆的標價為x元，B種花每盆的標價為y元，根據：“2盆A種花和3盆B種花需要23元，購買4盆A種花和2盆B種花需要26元”列方程組求解即可；
（2）①設購進A種花m盆，則購進B種花(12000-m)盆，根據題意由（1）得出的A種花每盆的標價為4元，B種花每盆的標價為5元，列出方程即可；②由題意得出當m=5000時，成本最少，此時W=51000.

解：(1)設A種花每盆的標價為x元，B種花每盆的標價為y元，

根據題意可得，，

答：A種花每盆的標價為4元，B種花每盆的標價為5元；

(2)①設購進A種花m盆，則購進B種花(12000-m)盆．

由題意得W=0.8購進A種花m盆×4m+5(12000-m)=-1.8m+60000(000≤m≤5000)，

②w隨m的增大而減小，

∴當m=5000時，成本最少，此時W=51000，

所以當購進A種花5000盆，B種花7000盆時，成本最少為51000元.