科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,直角梯形ABCO的兩邊OA,OC在坐標軸的正半軸上,BC∥x軸,OA=OC=4,以直線x=1為對稱軸的拋物線過A,B,C三點.
(1)求該拋物線的函數解析式.
(2)已知直線l的解析式為y=x+m,它與x軸交于點G,在梯形ABCO的一邊上取點P.
①當m=0時,如圖1,點P是拋物線對稱軸與BC的交點,過點P作PH⊥直線l于點H,連結OP,試求△OPH的面積.
②當m=-3時,過點P分別作x軸、直線l的垂線,垂足為點E,F.是否存在這樣的點P,使以P,E,F為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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