Question

一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是內(nèi)角的

1

3

，則它的邊數(shù)是（　　）

• A、六
• B、八
• C、十
• D、十二

Answer 1

分析：設(shè)每一個(gè)外角是x°，然后根據(jù)內(nèi)角與外角是鄰補(bǔ)角，互補(bǔ)的性質(zhì)求出x，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷x°計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)每一個(gè)外角是x°，則每一個(gè)內(nèi)角是3x°，
x°+3x°=180°，
解得x=45°，
∴n=360°÷45°=8．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．