Question

（1）分解因式：a³b-ab³
（2）化簡：（x+3y）²+（2x+y）（x-y）．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式ab，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解；
（2）根據完全平方公式與多項式的乘法運算法則進行計算，然后合并同類項即可．

解答：（1）解：a³b-ab³=ab（a²-b²）=ab（a+b）（a-b）；

（2）解：（x+3y）²+（2x+y）（x-y），
=x²+6xy+9y²+（2x+y）（x-y），
=x²+6xy+9y²+2x²-2xy+xy-y²，
=3x²+5xy+8y²．

點評：本題主要考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．