Question

13、分解因式：a³+a²-a-1=

（a-1）（a+1）²

．

Answer 1

分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題應采用兩兩分組，然后提取公因式a+1，注意分解要徹底．

解答：解：a³+a²-a-1=（a³+a²）-（a+1）=a²（a+1）-（a+1）=（a+1）（a²-1）=（a+1）（a+1）（a-1）=（a-1）（a+1）²．
故答案為：（a-1）（a+1）²．

點評：本題考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．注意分解要徹底．