Question

已知

x

x-3

-2=

m

x-3

的解為正數(shù)，求m的取值范圍．
關于這道題，有位同學作出如下
去分母得，x-2（x-3）=m，化簡，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根為正數(shù)，必須-m+6＞0，得m＜6．
所以，當m＜6時，方程

x

x-3

-2=

m

x-3

的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答．

Answer 1

有錯誤．
沒有考慮x-3≠0，即-m+6-3≠0．
∴正確的結果是m＜6且m≠3．