Question

根據題意，設未知數，列出方程并解答：
（1）在2010年12月份的日歷中，用一長方形框出2×2的四個數，這四個數的和為48，求這四個數；
（2）小明說：“我姐姐今年的年齡比我去年年齡的2倍少6歲．”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？

Answer 1

分析：（1）由圖中日歷的規律可以看出同一行相鄰兩個數之差為1，同一列相鄰兩個數之差為7；所以設四個數中最大的一個數是x，則另外三個數為：x-1，x-7，x-8，由題意得出，等量關系為：這四個數的和為：100，根據等量關系列出方程即可．
（2）設小明今年x歲，然后表示出去年的歲數，列出方程求解．

解答：解：設四個數中最大的一個數為：x，那么另外三個數為：x-1，x-7，x-8
由題意得：x+x-1+x-7+x-8=48，
解之得：x=16，
所以，這四個數分別為8，9，15，16；
（2）設小明今年x歲，則去年為（x-1）歲，根據題意得：
2（x-1）-6=20
解得x=14，
答：小明今年14歲．

點評：考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據題意設出一個未知數，另外的未知數用設出的字母表示，再找出數量關系等式，由等式列出方程解決問題．