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【題目】設a,b是任意兩個實數,規定a與b之間的一種運算“⊕”為:a⊕b=

例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,

(x2+1)⊕(x﹣1)=(因為x2+1>0)

參照上面材料,解答下列問題:

(1)2⊕4=  ,(﹣2)⊕4=  

(2)若x>,且滿足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.

【答案】(1) 2,﹣6.(2)3.

【解析】(1)2⊕4==2,

(﹣2)⊕4=﹣2﹣4=﹣6;

(2)∵x>

∴(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),

=﹣4﹣(1﹣4x),

=4x﹣5,

4x2﹣1=(4x﹣5)(2x﹣1),

4x2﹣1=4x2﹣14x+5,

2x2﹣7x+3=0,

(2x﹣1)(x﹣3)=0,

解得x1=,x2=3.

經檢驗,x1=是增根,x2=3是原方程的解,

故x的值是3.

故答案為:2,﹣6.

練習冊系列答案
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