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27、如圖,在菱形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的一點,且BE=DF.
求證:AE=AF.
分析:要求證AE=AF,只要證明△ABE≌△ADF即可.
解答:證明:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D.
又∵BE=DF,
∴△ABE≌△ADF(SAS),(5分)
∴AE=AF.(6分)
點評:證明線段相等的問題,最常用的方法是證明三角形全等.本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則菱形的邊長為(  )
A、5B、10C、6D、8

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E為AB邊的中點,P為對角線BD上任意一點,AB=4,則PE+PA的最小值為
 
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•河南)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點.點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當AM的值為
1
1
時,四邊形AMDN是矩形;
           ②當AM的值為
2
2
時,四邊形AMDN是菱形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•攀枝花)如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點E,cosA=
35
,BE=4,則tan∠DBE的值是
2
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足為F,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周長.

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同步練習冊答案
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