Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=65°，MN垂直平分AB，則∠NBC=    度，∠BNC=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形的性質求解．
解答：解：∵AB=AC，∠C=65°，
∴∠ABC=∠C=65°，∴∠A=50°．
∵MN垂直平分AB，∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=50°．
∴∠NBC=∠ABC-ABN=65°-50°=15°；
∠BNC=180°-∠C-∠ABC=180°-65°-15°=100°
點評：本題考查線段垂直平分線的性質及等腰三角形的性質．由題中MN是線段AB的垂直平分線這一條件時，一般要用到它的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．從而結合圖形找到這對相等的線段是解決問題的關鍵．