Question

如圖：有一位同學用一個有30°角的直角三角板估測他們學校旗桿的AB的高度．他將30°角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點A在同一直線上，他又量得D、B的距離為20米，試求旗桿AB的高度（精確到0.1米，≈1.732）．

Answer 1

【答案】分析：本題的關鍵是求出AE的高度，已知了BD的長度也就是EC的長度，可根據∠ACE=30°，在直角三角形ACE中，用EC的長和∠ACE的正切函數求出AE的長．然后根據旗桿的高度AB=AE+BE即可得出旗桿的長．
解答：解：在直角三角形ACE中，∠ACE=30°，EC=BD=20（米），
AE=EC•tan∠ACE=20×tan30°=20×≈11.55（米），
因此AB=AE+BE=11.55+1.5=12.05≈12.1（米），
即旗桿的高度是12.1米．
點評：本題主要考查了解直角三角形的應用，要根據所求和已知的條件正確的選用合適的三角形函數進行求解．