Question

如圖，有一位同學用一個含30°角的直角三角板估測學校的旗桿AB的高度，他將30°角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得D、B的距離為15米，則旗桿AB的高度為（　　）（

3

≈1.73，結果精確到0.1m）

A．26.0米

B．27.3米

C．8.7米

D．10.0米

Answer 1

分析：本題的關鍵是求出AE的高度，已知了BD的長度也就是EC的長度，可根據∠ACE=30°，在直角三角形ACE中，用EC的長和∠ACE的正切函數求出AE的長．然后根據旗桿的高度AB=AE+BE即可得出旗桿的長．

解答：解：在直角三角形ACE中，∠ACE=30°，EC=BD=15（米），
AE=EC•tan∠ACE=215×tan30°=15×

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≈8.7（米），
因此AB=AE+BE=8.7+1.3=10.0（米）．
即旗桿的高度是10.0米．
故選D．

點評：本題主要考查了解直角三角形的應用，要根據所求和已知的條件正確的選用合適的三角形函數進行求解．