【題目】某中學為促進陽光體育運動發展，計劃購進足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．
（1）求足球、排球的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種球的總數是60個，學校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？
【答案】（1）足球的單價為60元，排球的單價為40元；（2）最多能購買20個足球．
【解析】
（1）設足球的單價為x元/個，籃球的單價為y元/個，根據購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買足球x個，則購買籃球（50-x）個，根據總價=單價×數量，結合總資金不超過2800元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其最大值即可．
解：（1）設足球、排球的單價分別為
元，
元，依題意得：
解得
即足球的單價為60元，排球的單價為40元．
（2）設購買足球個，則購買排球為
個，依題得：
解得：
即最多能購買20個足球．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點C，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，作AF⊥PC于點F，連接CB．
（1）求證：AC平分∠FAB；
（2）求證：BC2=CECP；
（3）當AB=4
且
=
時，求劣弧
的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明想知道一堵墻上點A的高度（AO⊥OD），但又沒有直接測量的工具，于是設計了下面的方案，請你先補全方案，再說明理由．
第一步：找一根長度大于OA的直桿，使直桿靠在墻上，且頂端與點A重合，記下直桿與地面的夾角∠ABO；
第二步：使直桿頂端豎直緩慢下滑，直到∠ ＝∠ ．標記此時直桿的底端點D；
第三步：測量 的長度，即為點A的高度．
說明理由：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣5，0），以OA為直徑在第二象限內作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，作點A關于點B的對稱點D，過點D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點E、F，點F為垂足，當DF=4時，線段EF=_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AD，垂足為E， CD=4，AE=10，則四邊形ABCD的周長是____________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數與用4200元購買B型芯片的條數相等．
（1）求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？
（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條A型芯片？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜邊OB=4，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉60°，如題圖1，連接BC．
（1）填空：∠OBC= °；
（2）如圖1，連接AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長度；
（3）如圖2，點M，N同時從點O出發，在△OCB邊上運動，M沿O→C→B路徑勻速運動，N沿O→B→C路徑勻速運動，當兩點相遇時運動停止，已知點M的運動速度為1.5單位/秒，點N的運動速度為1單位/秒，設運動時間為x秒，△OMN的面積為y，求當x為何值時y取得最大值？最大值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為點D、E，AD與BE交于點F，BF=AC， ∠ABE=22°，則∠CAD的度數是________°.
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