Question

如圖，已知直線、交于點(diǎn)，平分，若，
　　　　求的度數(shù)．

Answer 1

 36°

∵平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠2=8：1，
∴∠3=8∠2．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2+∠2+8∠2=180°，
解得∠2=18°，
∴∠AOC=∠1+∠2=36°．
根據(jù)角平分線的定義得∠1=∠2，由∠3：∠2=8：1得∠3=8∠2．根據(jù)平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°，則∠2+∠2+8∠2=180°，可解得出∠2=18°，而根據(jù)對(duì)頂角相等有∠AOC=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度數(shù)代入計(jì)算即可．