Question

吉林省是我國(guó)的產(chǎn)糧大省，近年來(lái)隨著科學(xué)種田技術(shù)的廣泛推廣，我省某鎮(zhèn)糧食的產(chǎn)值不斷增加，2006年該鎮(zhèn)的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2008年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元．
（1）求這兩年該鎮(zhèn)糧食產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率；
（2）若2009年該鎮(zhèn)的糧食產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)估計(jì)2009年該鎮(zhèn)的糧食產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：（1）設(shè)這兩年的糧食產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意的640（1+x）²=1000．
解得x₁=，x₂=-（不合題意，舍去）．
答：這兩年該鎮(zhèn)糧食產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率時(shí)25%．
（2）由題意可得1000（1+25%）=1250．
答：2009年的糧食產(chǎn)值將達(dá)到1250萬(wàn)元．
分析：根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)值=增長(zhǎng)前的產(chǎn)值×（1+增長(zhǎng)率），即可得到我們?cè)O(shè)它的增長(zhǎng)率為x，07年到08年的產(chǎn)值就是640（1+x）萬(wàn)元，08年的產(chǎn)值是640（1+x）²萬(wàn)元，即可列方程求出增長(zhǎng)率，進(jìn)而求得09年的產(chǎn)值．
點(diǎn)評(píng)：這類題是常會(huì)出現(xiàn)的一類題，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次不等式的靈活運(yùn)用問題，學(xué)生也可以從其他方面入手，例如畫圖法列表法，但方程法是最為便捷的一種方法，要熟練運(yùn)用．