Question

吉林省是我國的產糧大省，近年來隨著科學種田技術的廣泛推廣，我省某鎮糧食的產值不斷增加，2006年該鎮的產值是640萬元，2008年產值達到1000萬元．
（1）求這兩年該鎮糧食產值的年平均增長率；
（2）若2009年該鎮的糧食產值繼續穩定增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請估計2009年該鎮的糧食產值將達到多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：根據增長后的產值=增長前的產值×（1+增長率），即可得到我們設它的增長率為x，07年到08年的產值就是640（1+x）萬元，08年的產值是640（1+x）²萬元，即可列方程求出增長率，進而求得09年的產值．
解答：解：（1）設這兩年的糧食產值的平均增長率為x，根據題意的640（1+x）²=1000．
解得x₁=，x₂=-（不合題意，舍去）．
答：這兩年該鎮糧食產值的年平均增長率時25%．
（2）由題意可得1000（1+25%）=1250．
答：2009年的糧食產值將達到1250萬元．
點評：這類題是常會出現的一類題，主要考查學生對一元二次不等式的靈活運用問題，學生也可以從其他方面入手，例如畫圖法列表法，但方程法是最為便捷的一種方法，要熟練運用．