Question

如圖，A，B為雙曲線y=

k

x

（k＞0）上兩點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D交AC于E，若矩形OCED面積為2且AD∥OE，則k=______．

Answer 1

∵AD∥OE，AE∥OD，
∴四邊形ADOE是平行四邊形，
∴OD=AE，
又易證OD=CE，
∴AE=CE，
∴AC=2CE，
∴S_矩形OCED=S_△OAC，
∴S=

1

2

|k|=2，
又k＞0，
∴k=4．
故答案為：4．