Question

已知兩圓的圓心距d=6，兩圓的半徑長是方程x²-7x+10=0的兩根，則這兩圓的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩圓的半徑分別是方程x²-7x+10=0的兩根，利用因式分解法即可求得兩圓的半徑，又由兩圓的圓心距為3，即可求得這兩個圓的位置關系．
解答：解：∵x²-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x₁=2，x₂=5，
∴兩圓的半徑長分別為：2，5，
∵兩圓的圓心距d=6，2+5=7＞6，
∴這兩圓的位置關系是：外離．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系與一元二次方程的解法．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系得出兩圓位置關系．