Question

已知兩圓的圓心距是5，兩個圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，則這兩圓的公切線條數是（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

Answer 1

分析：先解方程求出兩個圓的半徑，再根據圓心距確定兩圓的位置關系，進而求出兩個圓的公切線的總條數．

解答：解：∵兩個圓的半徑分別是方程x²-5x+6=0的兩根，
解得兩個圓的半徑分別是2和3．
∴圓心距=5=2+3，
∴兩圓外切．
∴兩個圓的公切線的總條數為3條．
故選B．

點評：考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關系，同時考查綜合應用能力及推理能力．