Question

計算下列各題．
（1）sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°； 
（2）|-

2

|+(

-1

2

)-1sin45°+(

2010

)0；
（3）3^-1+（2π-1）⁰-

3

3

tan30°-cot45°．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函數值代入即可求出答案；
（2）本題涉及零指數冪、負指數冪、絕對值、特殊角的三角函數值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．
（3）本題涉及零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

2

+

2

×

3

2

•1=

1

4

+

1

2

+

6

2

=

3+2 6

4

；
（2）原式=

2

-2•

2

2

+1=

2

-

2

+1=1；
（3）原式=

1

3

+1-

3

3

•

3

3

-1=

1

3

+1-

1

3

-1=0．

點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值等考點的運算．