Question

已知m²+m-1=0，那么代數式m³+2m²-2011的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知求出m²+m=1，把所求的代數式化成含有m²+m的形式，代入求出即可．
解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1．
∴m³+2m²-2011
=m（m²+m）+m²-2011
=m•1+m²-2011
=m+m²-2011
=1-2011
=-2010．
故答案為：-2010．
點評：本題考查了分解因式的應用，關鍵是如何把已知條件代入所求的代數式，思路是：求出m²+m的值，把m²+m當作一個整體進行代入．