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今有自然數帶余除法算式：A÷B=C…8，如果A+B+C=2178，那么A=（　　）

A、2000

B、2001

C、2071

D、2100

分析：先表示出A的值，然后代入即可得出BC+B+C+8=2178，然后利用解方程的知識進行求解即可．

解答：解：∵A=B×C+8，
∴B×C+B+C+8=2178，即B×C+B+C+1=2171，
（B+1）（C+1）=2171=13×167，
則

B+1=13

C+1=167

或

B+1=167

C+1=13

，
解得：A=166×12+8=2000．
故選A．

點評：本題考查了帶余數的除法及解方程的知識，難度不算太大，注意先表示出A的值是本題的突破口．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用11到2006這些自然數依次組成下列算式：
1112+1314，1516+1718，1920+2122，2324+2526，…20032004+20052006．
其中，值能被4整除的算式有（　　）

A、0個

B、125個

C、250個

D、499個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：三點一測叢書九年級數學上 題型：044

關于多項式除以多項式

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x²，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續計算，直到得出余式為止．上式的計算結果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數低于除式的次數時，除法計算就不能繼續進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：