Question

已知關(guān)于x的方程x²-4x+m=0，如果從1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程的常數(shù)項(xiàng)m，那么所得方程有實(shí)數(shù)根的概率是     ．

Answer 1

【答案】分析：把六個(gè)數(shù)字依次代入方程，由辨別式判斷出根的情況，然后根據(jù)概率公式求解．
解答：解：把1、2、3、4、5、6依次代入方程得：x²-4x+1=0，x²-4x+2=0，x²-4x+3=0，x²-4x+4=0，x²-4x+5=0，x²-4x+6=0，
（1）△=16-4=12＞0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）△=16-8=8＞0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）△=16-12=4＞0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）△=16-16=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（5）△=16-20=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；
（6）△=16-24=-8，方程沒實(shí)數(shù)根；
共育6種可能，方程有實(shí)數(shù)根的情況有4種，所以方程有實(shí)數(shù)根的概率為=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系以及概率公式，難度適中．