Question

有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0、1、3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積。

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏，你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖如下：

或列表如下：
，
由圖（表）知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中積為0的有4種，所以，積為0的概率為P=；
（2）不公平，因為由圖（表）知，積為奇數(shù)的有4種，積為偶數(shù)的有8種，
所以，積為奇數(shù)的概率為P₁=，積為偶數(shù)的概率為P₂=，因為，
所以，該游戲不公平。
游戲規(guī)則可修改為：若這兩個數(shù)的積為0，則小亮贏；積為奇數(shù)，則小紅贏。