Question

觀察下列各式：
97²=9409，997²=994009，9997²=99940009．
猜想：99997²=________．

Answer 1

9999400009
分析：隨著底數(shù)9的個(gè)數(shù)的增加，平方的結(jié)果中9的個(gè)數(shù)和0的個(gè)數(shù)也在做相應(yīng)變化．
解答：當(dāng)?shù)讛?shù)中有1個(gè)9時(shí)，平方的結(jié)果為9409；
底數(shù)中有2個(gè)9時(shí)，平方的結(jié)果為994009；
∴99997²=9999400009，
故答案為9999400009．
點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)字的變化規(guī)律；得到底數(shù)9的增加與乘方的結(jié)果中9和0的變化情況是解決本題的關(guān)鍵．