Question

11、觀察下列各式：
97²=9409，997²=994009，9997²=99940009．
猜想：99997²=

9999400009

．

Answer 1

分析：隨著底數9的個數的增加，平方的結果中9的個數和0的個數也在做相應變化．

解答：解：當底數中有1個9時，平方的結果為9409；
底數中有2個9時，平方的結果為994009；
∴99997²=9999400009，
故答案為9999400009．

點評：考查數字的變化規律；得到底數9的增加與乘方的結果中9和0的變化情況是解決本題的關鍵．