Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣4，1），C（0，1）．

（1）畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）畫出以C1為旋轉中心，將△A1B1C1逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；

（3）尺規作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數．

Answer 1

【答案】（1）C1（0，﹣1）；圖見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）22.5°.

【解析】

（1）分別作出A、B、C三點關于x軸的對稱點A1、B1、C1即可；

（2）分別作出A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2即可；

（3）作∠C1A1A2的角平分線交C1A2于P即可；

（4）根據角平分線的定義即可解決問題；

解：（1）△A1B1C1如圖所示，并寫出點C1的坐標（0，﹣1）；

（2）△A2B2C2如圖所示；

（3）點P如圖所示；

（4）請直接寫出∠C1A1P的度數為22.5°；