Question

一塊長和寬分別為12厘米和8厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為60平方厘米．求截去正方形的邊長．

Answer 1

解：設截去正方形的邊長為x厘米，由題意得，長方體底面的長和寬分別是：（12-2x）厘米和（8-2x）厘米，
所以長方體的底面積為：（12-2x）（8-2x）=60，
即：x²-10x+9=0，
解得x₁=1，x₂=9（不合題意舍去）．
故截去正方形的邊長為1厘米．
分析：可設截去正方形的邊長為x厘米，對于該長方形鐵皮，四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形，長方體底面的長和寬分別是：（12-2x）厘米和（8-2x）厘米，底面積為：（12-2x）（8-2x），現在要求長方體的底面積為：60平方厘米，令二者相等求出x的值即可．
點評：考查了一元二次方程的應用，本題的關鍵在于理解題意，找出等量關系：底面積為60平方厘米，列出方程求解即可．