Question

將棱長相等的正方體按如圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第一層、第二層、第三層…．則第2004層正方體的個數為（　　）

• A、2009010
• B、2005000
• C、2007005
• D、2004

Answer 1

分析：觀察圖形，發現，第1層是1個；
第2層是3個，即3=1+2；
第3層是6個，即6=1+2+3；
推而廣之，
得到第n層是1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
由此，當n=2004，代入即可得到結果．

解答：解：根據擺放的方式，知：
第1層是1個；
第2層是1+2=3個；
第3層是1+2+3=6個；
…
則第2004層是1+2+3+…+2004=

2004×2005

2

=2009010．
故選A．

點評：此類題要結合圖形觀察幾個具體數值．然后推而廣之找到規律．