Question

如圖是某市市區四個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，建立平面直角坐標系，并用坐標表示下列景點的位置：
（1）動物園______，烈士陵園______；
（2）求由開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）如果以金鳳廣場為原點，則坐標圖如圖所示：則動物園的位置為（1，2），烈士陵園為（-2，-3）；

（2）如上圖開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構成的三角形的面積可以看作矩形面積減去3個三角形的面積之和，
所以圖上三點構成的三角形面積為S=矩形面積-（S_△ABO+S_△BCF+S_△FDO）=12-（×1×3+×1×4+×2×3）=5．
分析：（1）首先自己確定原點，如設金鳳廣場為原點，則動物園的位置為（1，2），烈士陵園為（-2，-3）；
（2）由開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構成的三角形的面積可以看作矩形面積減去3個三角形的面積之和，求出即可．
點評：本題主要考查由坐標確定點的位置，涉及到三角形的面積計算，且本題是數學在生活中應用，平面位置對應平面直角坐標系，可以做到在生活中理解數學的意義．