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如圖，⊙O1和⊙O2為兩根圓柱形鋼件的橫截面，它們的半徑分別為60 cm和20 cm，問，至少要多長的繩子才能把這兩根鋼件捆緊？(不計繩子的接頭部分)．

答案：
解析：

　　解：連結O1O2、O1A、O2B、O1C、O2D，過O2作O2M⊥O1A于M，

　　在Rt△O1O2M中，O1O2＝60＋20＝80(cm)，

　　O1M＝60－20＝40(cm)．

　　∴AB＝CD＝O2M＝

　�。�40(cm)．

　　且∠BO2D＝120°，∠AO1C＝120°，

　　

　　思路點撥：當捆緊時，兩圓外切，繩子的總長為公切線AB、CD與兩條弧和這四部分之和，依次求出這四部分的長即可．

　　評注：本題的關鍵是正確理解繩子的組成部分，同時要注意根據幾何知識算出有關弧的圓心角．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，動點P在⊙O2上，且在⊙1外，直線PA、PB分別交⊙O1于C、D，問：⊙O1的弦CD的長是否隨點P的運動而發生變化？如果發生變化，請你確定CD最長和最短時P的位置，如果不發生變化，請你給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，過B點作⊙O1的切線交⊙O2于D點，連接DA并延精英家教網長⊙O1相交于C點，連接BC，過A點作AE∥BC與⊙O相交于E點，與BD相交于F點．
（1）求證：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=
3
，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的弦AC與⊙O2相切，P是
AmC
的中點，PA精英家教網、PB的延長線分別交⊙O2于點E、F，PB交AC于D．
（1）求證：PC∥AF；
（2）求證：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中點，則⊙O1與⊙O2是否是等圓？若不是等圓，請說明理由；若是等圓，請給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖．⊙O1和⊙O2外切于點A，BC是⊙O1和⊙O2的公切線，B、C為切點，求證：AB⊥AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內切于點P，過點P的直線交⊙O1于點D，交⊙O2于點E；DA與⊙O2相切，切點為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長．

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同步練習冊答案
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