Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于點A，若BC=6cm，則BD=

 

cm．

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：求出∠B=∠C=∠BAD=30°，推出CD=2AD，AD=BD，得出3AD=BC=6cm，求出AD長，即可得出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴∠BAD=30°，
∴∠B=∠BAD，
∴BD=AD，
∵∠DAC=90°，∠C=30°，
∴2AD=CD，
即3AD=BC=6cm，
∴BD=AD=2cm，
故答案為：2．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的應用，關(guān)鍵是得出AD=BD和CD=2AD．