已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）、（2，0）和（0，2）三點，則該函數(shù)的解析式是（）
A．y=2x²+x+2
B．y=x²+3x+2
C．y=x²-2x+3
D．y=x²-3x+2

【答案】分析：本題已知了拋物線上三點的坐標，可直接用待定系數(shù)法求解．
解答：解：設(shè)這個二次函數(shù)的解析式是y=ax²+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：

，解之得

；
所以該函數(shù)的解析式是y=x²-3x+2．
故本題選D．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．一般步驟是先設(shè)y=ax²+bx+c，再把對應的三個點的坐標代入解出a、b、c的值即可得到解析式．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是

．

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（1）已知二次函數(shù)y=ax²-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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