Question

如圖所示，已知O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC于E．若OE=2，則O到AB與O到CD的距離之和=

4

．

Answer 1

分析：首先過點O作OM⊥AB于點M，作ON⊥CD于點N，由O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC，根據角平分線的性質，可得OM=OE=2，ON=OE=2，繼而求得答案．

解答：解：過點O作OM⊥AB于點M，作ON⊥CD于點N，
∵O為∠A和∠C的平分線的交點，OE⊥AC，
∴OM=OE=2，ON=OE=2，
∴O到AB與O到CD的距離之和=2+2=4．
故答案為：4．

點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握角平分線的定理的應用是關鍵．