Question

2⁴⁸-1能夠被60～70之間的兩個數整除，則這兩個數是

65、63

．

Answer 1

分析：先利用平方差公式分解因式，再找出范圍內的解即可．

解答：解：2⁴⁸-1=（2²⁴+1）（2²⁴-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2¹²-1），
=（2²⁴+1）（2¹²+1）（2⁶+1）（2⁶-1）；
∵2⁶=64，
∴2⁶-1=63，2⁶+1=65，
故答案為65、63．

點評：本題考查了利用平方差公式分解因式，先分解因式，然后再找出范圍內的解是本題解題的思路．