Question

2004年8月中旬，我市受14號臺風“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴重。為了改善這一狀況，市政公司決定將總長為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工。若甲、乙兩隊合做需12天完成此項工程；若甲隊先做了8天后，剩下的由乙隊單獨做還需18天才能完工。問甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？又已知甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元，要使完成該工程所需費用不超過35萬元，則乙工程隊至少要施工多少天？

Answer 1

解：設甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要x天，y天
由題意得
解得
則甲隊每天施工1200÷20=60m，乙隊每天施工1200÷30=40m
設甲、乙兩隊實際完成此項工程分別需要a天，b天
由題意知
解得b≥15
答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程分別需要20天，30天；要使完成該工程所需費用不超過35萬元，則乙工程隊至少要施工15天