Question

【題目】車庫(kù)的電動(dòng)門欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的大小是（ ）
A.150°
B.180°
C.270°
D.360°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE，如圖， ∵CD∥AE，
∴BF∥CD，
∴∠BCD+∠CBF=180°，
∵AB⊥AE，
∴AB⊥BF，
∴∠ABF=90°，
∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．
故選C．

過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE，如圖，由于CD∥AE，則BF∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，所以∠ABF=90°，于是有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°．
故選C．