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如圖,C是O的直徑AB的延長線上的動點,過C點作O的切線,切點為D,連結BD、AD,∠ACD的平分線交AD于E,當點C在運動變化的過程中,∠CED的大小是否發生變化?請你用量角器反復試一試,并說明你的理由.

答案:
解析:

  ∠CED的大小不變,這是因為:連結OD,如圖所示,因為CD為O的切線,所以∠ODC=.又CE平分∠ACD,所以有∠1=∠2.又OA=OD,所以∠A=∠ODA.在△ADC中,∠A+∠ADC+∠ACD=,則有∠A+∠ADO+∠ODC+∠2+∠1=,所以2∠A++2∠1=,∠A+∠1=,所以∠DEC=∠A+∠1=為一定值.


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