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如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
證明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，
∴∠DAC=∠ACB，
∴AD∥BC，
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于四邊形ABCD，如果從條件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD中選出兩個，那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有______．（填序號對）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）
A．AD∥BC且AD=BCB．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB=CDD．AD∥BC，AB=CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，且∠ADB=30°，∠ADC的平分線交BC于E，連接OE．
（1）求∠COE的度數．
（2）若AB=4，求OE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1______S2；（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D是斜邊AC上的中點，過點D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點E，將DE繞點D按逆時針方向旋轉60°后得到線段DF，連接AF、EF．
（1）求∠CED的度數；
（2）證明：四邊形ABEF是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=
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，則△ACE的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知A（1，0），B（-1，-2），C（2，-2）三點坐標，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標可以是______．

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同步練習冊答案
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