Question

23、觀察探索題：
如圖，已知三角形ABC，延長BC到D，過點C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因為∠1+∠2+∠3組成一個平角為180°，通過等量代換可以得到三角形ABC的三個內(nèi)角的和為180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
試根據(jù)以上敘述，寫出已知、求證及說明∠A+∠B+∠ACB=180°的過程．
已知：延長三角形ABC的邊BC到D，過C作CE∥AB．
求證：∠A+∠B+∠ACB=180°
證明：

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠3、∠A=∠2，再由平角的性質(zhì)可知∠1+∠2+∠3=180°，再通過等量代換即可解答．

解答：證明：∵CE∥AB，∴∠B=∠3，∠A=∠2，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理的證明過程，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)及平角的性質(zhì)．