Question

23、已知x²-6x+y²+8y+25=0．求（x+y）²．

Answer 1

分析：先配方，再根據非負數的性質求出x，y的值，最后代值計算即可．

解答：解：x²-6x+y²+8y+25=0，
（x-3）²+（y+4）²=0，
則x-3=0，x=3；
y+4=0，y=-4．
∴（x+y）²=（3-4）²=1．

點評：考查了配方法的應用和非負數的性質：偶次方，將x²-6x+y²+8y+25=0變形為（x-3）²+（y+4）²=0是解題的關鍵．