Question

（2010•承德一模）設（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a，不需要求出x的值，則a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=    ．

Answer 1

【答案】分析：通過觀察a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a中當x=1時就變成了a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇，所以可以在原式中令x=1直接求解．
解答：解：令x=1，則（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a=a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=1．
點評：本題的關鍵是從式子中找到式子的規律，即要讓a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a=（2x-1）⁷，x就要為1．