Question

九年級數學課本上，用“描點法”畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時，列了如下表格根據表格上的信息回答問題：該二次函數y=ax²+bx+c，當x=-3時，y=

 

…	2	1	0	-1	-2	…
…	-2 1 2	-2	-2 1 2	-4	-6 1 2	…

Answer 1

分析：先把（1，-2），（0，-2.5），（-1，-4）代入y=ax²+bx+c，得到關于a，b，c的三元一方程，解方程組確定二次函數的解析式，然后求當x=-3時的函數值即可．

解答：解：把（1，-2），（0，-2.5），（-1，-4）代入y=ax²+bx+c，得，
a+b+c=-2①，
c=-2.5②，
a-b+c=-4③，
解由①②③所組成的方程組得，a=-0.5，b=1，c=-2.5，
∴二次函數的解析式為：y=-0.5x²+x-2.5，
當x=-3，y=-0.5×9-3-2.5=-10．
故答案為-10．

點評：本題考查了用待定系數法確定二次函數的解析式．設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c，通過解方程組確定a，b，c的值．