Question

【題目】先閱讀下列解題過程，然后解答問題⑴、⑵，解方程：。

解：①當3x≥0時，原方程可化為一元一次方程3x=1,它的解是；

②當3x≤0時，原方程可化為一元一次方程-3x=1,它的解是。

⑴請你根據以上理解，解方程：；

⑵探究：當b為何值時，方程，①無解；②只有一個解；③有兩個解。

Answer 1

【答案】（1）或；（2）①；②；③.

【解析】

（1）當x3≥0時，得出方程為2（x3）＋5＝13，求出方程的解即可；當x3＜0時，得出方程為2（3x）＋5＝13，求出方程的解即可；

（2）根據絕對值具有非負性得出|x2|≥0，分別求出b＋1＜0，b＋1＝0，b＋1＞0的值，即可求出答案．

（1）解：當x3≥0時，

原方程可化為一元一次方程為2（x3）＋5＝13，

方程的解是x＝7；

②當x3＜0時，

原方程可化為一元一次方程為2（3x）＋5＝13，

方程的解是x＝1．

（2）解：∵|x2|≥0，

∴當b＋1＜0，即b＜1時，方程無解；

當b＋1＝0，即b＝1時，方程只有一個解；

當b＋1＞0，即b＞1時，方程有兩個解．