Question

如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數的圖象上．若點A的坐標為（－2,－2）,則k的值為（?????? ）

A．1? B．－3? C．4? D．1或－3

 

Answer 1

【答案】

D．

【解析】

試題分析：設C（x,y）．根據矩形的性質、點A的坐標分別求出B（﹣2,y）、D（x,﹣2）;根據“矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點”及直線AB的幾何意義知k=,k=,即：=,求得xy=4①,又點C在反比例函數的圖象上,所以將點C的坐標代入其中求得xy=k2+2k+1②;聯立①②解關于k的一元二次方程,求得k=1或－3．

故選D．

考點：矩形的性質．