Question

兩個反比例函數y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限內的圖象如圖所示，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁：在反比例函數y=

6

x

圖象上，它們的橫坐標分別是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，縱坐標分別是1，3，5，…，共2011個連續奇數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₁分別作y軸的平行線，與y=

3

x

的圖象交點依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₁₁（x₂₀₁₁，y₂₀₁₁），則y₂₀₁₁=

4021

2

．

Answer 1

分析：本題主要是找規律，找出規律即可得到本題答案，先根據已知條件，可先求得當y分別為1，3，5時所對應的x的值，即可得出當y=2005時的x的值，再將其代入y=

3

x

即可得出y₂₀₁₁的值．

解答：解：根據已知給出的條件，
連續代入便尋找出規律，
當y分別為1，3，5，…2011時，x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，
分別為6，2，

6

5

，…，

6

2011

，
再將x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，
分別代入y=

3

x

，
得：y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₁₁，
分別為

1

2

，

3

2

，

5

2

，…，

4021

2

，
∴則y₂₀₁₁=

4021

2

，
故答案為：

4021

2

．

點評：本題考查了反比例函數的性質，并且本題具有一定的規律性，要求解本題，找出規律是關鍵，要求學生在今后的學習中認真分析、總結所遇到的規律性問題．