Question

將代入反比例函數中，所得函數值記為y₁，又將x=y₁+1，代入函數中，所得函數值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數中，所得函數值記為y₃，…，如此繼續下去．
（1）完成下表：

y1	y2	y3	y4	y5

（2）觀察上表規律，請你猜想y₂₀₁₁的值為______．

Answer 1

【答案】分析：根據題意這樣代入y是三次一個循環，根據這樣的規律求解則可．
解答：解：（1）x=時，y₁=-，x=-+1=-；
x=-時，y₂=3，x=3+1=4；
x=4時，y₃=-，x=-+1=；
x=時，y₄=-，x=-+1=-；
x=-時，y₅=3；

（2）按照（1）的規律，我們發現，y的值三個一循環2011÷3=607.33，
y₂₀₁₁=y₁=-．
故答案為：（1）

y1	y2	y3	y4	y5
	3	-	-	3

（2）．
點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征（經過函數的某點一定在函數的圖象上）、規律型：數字的變化．在尋找規律時，找出“y的值三個一循環”是關鍵．