Question

如圖，是半徑為的上的定點，動點從出發，以的速度沿圓周逆時針運動，當點回到地立即停止運動．

（1）如果，求點運動的時間；
（2）如果點是延長線上的一點，，那么當點運動的時間為時，判斷直線與的位置關系，并說明理由．

Answer 1

或（2）直線與相切。

解析試題分析：（1）半徑r=12cm，則C=2πr=24πcm；當，所以點P運動的長度=；則t=÷2=3s或者t=÷2=9s；
（2）連結PB和OP。已知AB=OA，當P運動了2s，則弧AP=2×2=4πcm=。則∠POA=，則連結AP，△PAO為等邊三角形，所以AP=OA=OB。則△POB為直角三角形，OP⊥PB。則PB為圓O的切線。
考點：圓
點評：本題難度較大，主要考查學生對圓的切線等知識點的掌握，為中考常見題型，要求學生牢固掌握各性質定理等，數形結合運用到考試中去。