Question

已知等腰三角形兩邊長分別為5和8，則底角的余弦值為

 

．

Answer 1

分析：先確定等腰三角形的腰長，分兩種情況討論，當(dāng)邊長為5和邊長為8時(shí)，作底邊的高，構(gòu)成直角三角形，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．

解答：解：（1）當(dāng)?shù)妊�三角形ABC的腰長為5，底邊長8時(shí)，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=4，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

4

5

；

（2）當(dāng)?shù)妊�三角形ABC的腰長為8，底邊長5時(shí)，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=

5

2

，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

5

16

．
故答案為

4

5

或

5

16

．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義，此題綜合性較強(qiáng)，難度適中，易于掌握．