Question

汶川大地震牽動全國人民的心、在抗震過程中，某廠接受了生產2500頂救災帳篷的任務，在加工了1000頂后，為使災民早日住上帳篷，提高了工作效率，使每天的生產量提高到原來的1.5倍，結果提前5天完成任務，求該廠原來每天生產多少頂救災帳篷？

Answer 1

分析：設該廠原來每天生產x頂救災帳篷，則實際的工作效率是每天生產1.5x頂救災帳篷．題中有等量關系：按原計劃生產（2500-1000）頂救災帳篷所需的天數-提高工作效率以后生產（2500-1000）頂救災帳篷所需的天數=5，據此可列出方程．

解答：解：設該廠原來每天生產x頂救災帳篷．
根據題意，得：

2 500-1 000

x

-

2 500-1 000

1.5x

=5，
解方程，得：x=100，
經檢驗x=100是原方程的根且符合題意．
答：該廠原來每天生產100頂救災帳篷．

點評：本題是工程問題，工作總量=工作效率×工作時間是基本關系式．本題的等量關系是：按原計劃生產（2500-1000）頂救災帳篷所需的天數-提高工作效率以后生產（2500-1000）頂救災帳篷所需的天數=5，這是列方程的依據．